Примером шкалы интервалов может служить

Виды шкал: наименований, порядка, интервальная, отношений;

В психолого-педагогических исследованиях применяют классификацию шкал, предложенную С.Стивенсоном (см. рис. 1), согласно которой четыре основных способа измерения, связанные с различными правилами, называют измерительными шкалами (номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений).

1. Номинальная шкала (шкала наименований), которую правильнее было бы считать классификацией, а не измерением, делит все объекты на группы по какому-либо признаку (различию). Этим признакам присваиваются определенные числа (код), что создает удобства при дальнейшей обработке экспериментальных данных. Никакого количественного соотношения между объектами в номинальной шкале нет.

Примеры:

Учащиеся класса делятся на две категории и обозначаются: девочки – 01, мальчики – 02.

Группы нарушителей дисциплины и их обозначение (кодирование): на уроке – 1, на улице – 2, дома – 3.

В процессе проверки соответствия подготовки выпускников школ требованиям ГОС появляется группа аттестованных и не аттестованных учеников.

2. Шкала порядка (порядковая, ранговая, ординальная) предназначена для измерения (обозначения) степени различия какого-либо признака или свойства у разных объектов. Самым ярким примером порядковой шкалы является пятибалльная система оценки ЗУН учащихся. Для нее разработаны критерии и различные методы измерения. 3начительно труднее применять порядковую шкалу для количественных оценок других качеств личности (в воспитательном процессе). Имеется несколько разновидностей порядкового шкалирования(измерения):

– ранжирование (в ряд),

– группировка (ранжирование по группам),

– метод полярных профилей.

Ранжирование. Изучаемые объекты располагаются в ряд (упорядочиваются) по степени выраженности какого-либо качества. Первое место в этом ряду занимает объект с наиболее высоким уровнем данного качества, и ему присваивается наивысший балл (числовое значение выбирается произвольно). Затем каждому объекту ранжированного ряда присваиваются более низкие оценки, соответствующие занимаемым местам.

Группировка всей совокупности объектов наблюдения в несколько рангов, достаточно ясно отличающихся друг от друга по степени измеряемого признака.

Пример: учащиеся класса согласно пятибалльной системе оценки ЗУН делятся на отличников, хорошистов и т. д.

Парное сравнение. Учащиеся сопоставляются друг с. другом (каждый с каждым) по какому-либо качеству. Если они одинаковы, то каждый получает по баллу. Если у одного этого качества больше, чем у другого, первый получает два балла, второй – 0 (как при спортивных играх по круговой системе). Суммируя полученные каждым баллы, получаем количественное выражение уровня развития данного качества у каждого учащегося (его ранг).

Рейтинг. В этом приеме оценка объекта производится путем усреднения оценочных суждений группой компетентных экспертов. Имея общие критерии оценки (в порядковой шкале, в баллах), эксперты независимо друг от друга (в устной или письменной форме) выносят свои суждения. Усредненный результат экспертной оценки является достаточно объективным и называется рейтингом.

Метод полярных профилей. Этот прием предполагает применение для оценки условной шкалы, крайними точными которой являются противоположные значения признака (например, добрый – злой, теплый – холодный и т. п.). Промежуток между полюсами делится на произвольное количество частей (баллов).

Пример. Оценка степени доверия кандидату на выборную должность дается в полярной шкале:

(Доверяю полностью) 10 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 (Совсем не доверяю)

3. Интервальная шкала (интервальное намерение) – это такое присвоение чисел объектам, когда определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов постоянная единица измерения. Иначе говоря, в интервальной шкале вводится единица и масштаб измерения. Нулевая точка шкалы выбирается произвольно.

Примеры: температурные шкалы; шкалы стандартизированного тестирования интеллекта.

Интервальная шкала – количественная. В ней возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления. Таким образом, в интервальной шкале нельзя определить во сколько раз один объект больше или меньше другого. Например, если ученик ответил правильно на 10 заданий, то это не означает, что он знает вдвое больше ученика, ответившего на 5 заданий теста.

4. Шкала отношений отличается от интервальной только тем, что ее нулевая точка не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Сюда относятся и все количественные данные, получаемые пересчетом объектов какого-либо множества (число учащихся, уроков и т. п.).

Уровни измерения и математические вычисления, используемые на данных уровнях, показаны в табл. 1. Из этой таблицы видно, что переход от одного уровня к другому сопровождается расширением класса допустимых математико-статистических операций. Как следует из таблицы, наилучшей является шкала отношений, которую на сегодняшний день удалось реализовать только в рамках физических измерений.

Шкала интервалов

2.3 Шкала интервалов

Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова — о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, на сколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

Шкала интервалов очень часто используется исследователями. Классическим примером применения этой шкалы в физике является измерение температуры по Цельсию. Шкала интервалов имеет масштабную единицу, но положение нуля на ней произвольно, поэтому нет смысла говорить, во сколько раз больше или меньше утренняя температура воздуха, измеренная шкалой Цельсия, чем дневная.

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса—дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т.д.

Большинство специалистов по теории психологических измерений полагают, что тесты измеряют психические свойства с помощью шкалы интервалов. Прежде всего, это касается тестов интеллекта и достижений. Численные значения одного теста можно переводить в численные значения другого теста с помощью линейного преобразования: х’ = ах + b.

Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет “нуль” — любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-вторых, тест имеет максимум шкалы — балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значениями шкалы неодинакова. По крайней мере, нет никаких теоретических и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются на столько же, на сколько 80 и 100 баллов.

Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комбинированной шкалой, с естественным минимумом иили максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассматривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя “сырые” значения в шкальные с помощью известной процедуры “нормализации” шкалы.(2, 3)

2.4 Шкала отношений

Шкалу отношений называют также шкалой равных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов.

Шкала отношений по сути очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.

Шкала отношений показывает данные о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение “естественного” нуля. Классический пример — шкала температур Кельвина. (2, 3)

Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика. (4).

Измерения массы, времени реакции и выполнения тестового задания — области применения шкалы отношений.

Отличием этой шкалы от абсолютной является отсутствие “естественной” масштабной единицы.

2.5 Другие шкалы

1. Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: “есть — нет”, так называемое “точечное” свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить “оцифровку” данных, присваивая каждому из типов цифру “1” или “О”, и работать с ними, как со значениями шкалы интервалов.

2. Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей — единственная с точностью до сдвига. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

3. Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач (“сырой” балл), если задачи эквивалентны, — одно из проявлений абсолютной шкалы.

В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

4. В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, логинтервальная, упорядоченная метрическая и др.

Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными. (2, 3).

Шкалирование – метод моделирования реальных процессов с помощью числовых систем. В науках социальных — антропологии, социологии, психологии и пр. — шкалирование является одним из важнейших средств анализа математического изучаемого явления, а также способом организации эмпирических данных, получаемых посредством наблюдения, изучения документов, опроса анкетного, экспериментов или тестирования. К основным процедурам шкалирования относятся: 1) парное сравнение объектов; 2) отнесение объектов к категориям, и пр.

Большинство социальных и психологических объектов невозможно строго фиксировать относительно места и времени их существования, отчего они не поддаются прямому измерению. Поэтому возникает вопрос о специфике числовой системы, могущей соотнестись с эмпирическими данными такого рода. Различные методы шкалирования как раз служат особыми приемами трансформации качественных характеристик в некую числовую переменную.

Общий процесс шкалирования состоит в конструировании по определённым правилам самой шкалы и включает два этапа: 1) на этапе сбора данных, от методов коего зависит вид социально-психологической информации, создаётся эмпирическая система исследуемых объектов и фиксируются типы отношений между ними; 2) на этапе анализа данных от методов коего зависит объем информации, строится числовая система, моделирующая отношения эмпирической системы объектов; иногда этот этап обозначается как выбор и реализация метода шкалирования.

Есть два типа задач. решаемых с помощью методов шкалирования:

1) числовое отображение совокупности объектов с помощью их усреднённой групповой оценки; в этом случае отображение осуществляется с помощью шкалы оценок; 2) числовое отображение внутренних характеристик индивидов посредством фиксации их отношения к некоему социально-психологическому явлению; в этом случае отображение осуществляется с помощью шкалы установок. (6).

Шкалы различаются не только математическими свойствами, но и разными способами сбора информации. В каждой шкале применяются определенные методы анализа данных. В зависимости от типа задач, решаемых с помощью шкалирования, строятся либо шкалы оценок, либо шкалы для измерения социальных установок. В практике социологических и психологических исследований каждая шкала — независимо от уровня измерения — имеет специальное название, связанное с наименованием изучаемого свойства объекта.

Шкала оценок – методический прием, позволяющий распределить совокупность изучаемых объектов по степени выраженности общего для них свойства. Такое распределение основывается на оценках субъективных данного свойства, усредненных по группе экспертов.

В психологии и социологии шкалы оценок стали применяться одними из первых. Простейший пример такой шкалы — обычная школьная система баллов.

Шкала установок – прием, позволяющий сравнивать индивидов по величине, интенсивности и устойчивости их отношения к изучаемому явлению.

В прикладной социологии и социальной психологии шкала установок применяется как одно из главных средств анализа, ибо здесь объект измерения, прежде всего, — качества личностные. Построение шкалы установок связано с подбором таких суждений, что выражают весь спектр возможных отношений субъекта к определенному социально-психологическому явлению. По шкале оценок каждое суждение оценивается группой экспертов и получает свой усредненный балл. (6).

1. Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии М., 1998. С. 10 – 16

2. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие — М.: ИНФРА-М, 1997.

3. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология— СПб: Питер, 2000. – 320с.

4. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. – 366 с.

5. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

6. Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. – Мн: Харвест, М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

Шкала интервалов, примеры

Что такое шкала интервалов?

Шкала интервалов – это метрическая шкала, определяющая размер и количество отличий между объектами в выражении их особенностей, качеств.

Такая шкала открывает возможности определения не только отличительных характеристик объектов, но и их количество в проявлении того или иного свойства объекта. Она составляет группировки объектов по признаку большего, либо меньшего размера на конкретное количество единиц. Над существующими измерениями допускается производить разнообразные арифметические операции.

Построение данной шкалы базируется на ведущем понятии – интервал. Он представляет собой размер диагностируемого показателя качества между двумя, рядом находящимися позициями, занимающими шкалу интервалов.

Каждый интервал характеризуется определенным размером. Размер интервала является постоянным и не может быть изменен ни на одном участке шкалы. Для определения интервального размеры осуществляется установка единиц измерения. Для этого, объекту или качеству дается число, которое отражает количество единиц измерения, равноценное размеру, имеющегося качества.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Шкала интервалов не располагает точкой отсчета т.е. нулевой отметки, свидетельствующей об отсутствии измеряемого признака не имеется. Точнее, нуль на шкале присутствует, но является условным показателем.

Целевым назначением шкалы интервалов является проведение сравнительной характеристики двух объектов или процессов, с определением преобладания определенного признака или качества у одного из них.

Проведение анализа различных процессов и явлений с применением интервальной шкалы дает возможности использования любого рода статистических методов. Можно применять приемы дисперсии, методы определения среднего арифметического, чтобы охарактеризовать приоритетную тенденцию развития.

Рисунок 1. Шкала интервалов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Существует два основных вида интервальных шкал:

1. Равномерные шкалы, базирующиеся на выбранных единицах измерения.
2. Неравномерные шкалы, базирующиеся на стандартных фундаментальных точках.

• выявляет размер различия в проявление признаков и качеств, рассматриваемых объектов;
• позволяет проводить сравнительный анализ, определяя отклонения в большую или меньшую сторону т.е. «на сколько»;
• наделена масштабной единицей.

Применение шкалы актуально для определения уровней проявления разнообразных свойств психического и физиологического характера, определения и сравнения температурных показателей, проведения оценочной статистики в образовательной системе, оценки спортивных мероприятий, результатов спортивных игр, учебных и спортивных достижений.

В основе применения шкалы лежит следующий статистический аппарат:

• Частота ni.
• Относительная частота wi.
• Квантили Pi.
• Мода Mo.
• Медиана Me.
• Дисперсия D.
• Коэффициент корреляции rxy.

Типичные примеры применения интервальных шкал

Применение шкалы интервалов актуально тогда, когда не имеет значения во сколько раз больше или меньше определенный показатель, параметр, свойство объекта или процесса. Это касается температурных шкал. Например, шкала измерения температуры воздуха по Цельсию или по Фаренгейту строится именно по принципу интервалов. Она призвана показать температуру воздуха в данный временной промежуток, не отражая данные о том, во сколько раз отличается утренняя температура от вечерней, дневная от утренней и т.д.

Рисунок 2. Шкалы интервалов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Распространено применение интервальных шкал в психологии. Шкала позволяет измерять различные психологические особенности личности, ее взгляды, социальные установки, ценностные ориентиры. Кроме того, применяются тестовые шкалы, построенные на базе метричности измерений. Например, это тесты IQ, T-шкала. При этом, многие ученые подвергают сомнению возможность применения интервалов для определения уровня интеллекта. Это объясняется тем, что любой тестируемый может получить нулевой был при невыполнении задания или же, напротив, максимальный балл при его полном и быстром выполнении. Также, отдельные значения шкалы имеют неодинаковую разницу.

Шкалы интервалов используются также для составления календарей, независимо от избранной точки отсчета летоисчисления. Это может быть, как дата сотворения мира, рождество Христово, день рождения первого человека на Земле, так и иное значимое событие.

Применение шкалы интервалов особенно актуально при проведении опросов. Ее использование помогает определить отношение респондента к конкретной проблеме, теме, вопросу. При этом ее построение зависит от конкретной тематики опроса, его содержания и целевого назначения. Здесь, важное значение имеет построение оптимальной шкалы интервалов, которое не будет содержать избыточного или недостаточного количества интервалов.

Шкалы интервалов могут иметь следующий вид:

Рисунок 3. Шкала интервалов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В системе образования, применение шкал интервалов возможно для оценивания интенсивности формирования того или иного свойства у ребенка (получение определенного навыка, формирование дисциплинированности, развитие творческих способностей и т.д.), оценки степени его подготовленности по определенной теме, дисциплине, курсу. При этом, по данной шкале невозможно сопоставить учащихся и их достижения в процентном отношении друг к другу. Например, если за выполнение творческой работы Петров получил оценку 5, а Иванов оценку 3, то мы не можем сказать во сколько раз творческие способности Петрова оказались более развитыми, чем Иванова.

Затруднения в применении шкал интервалов в системе образования связаны с тем, что достаточно проблематично доказать равенство между всеми, имеющимися пунктами шкалы.

Шкалы интервалов применяются в маркетинговых исследованиях, в комплексе с показателями рейтинговых шкал. В данном случае, параметры, полученные по рейтинговой шкале проходят обработку с помощью шкалы интервалов.

При использовании интервальных шкал, любые тестовые заключения носят относительный характер. Они зависят от параметров той выборки, в которой производилась стандартизация теста.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Примером шкалы интервалов может служить

В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства объекта. Некоторые свойства проявляются только качественно, а другие – количественно. Разнообразие проявления любого свойства образуют множество. Если упорядочить элементы этих множеств, то можно получить шкалы измерений этих свойств.

Шкалы интервала – эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношению эквивалентов, порядка и адитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицы измерения и произвольно выбранное начало. К таким шкалам относятся летосчисления по различным календарям, а также температурные шкалы (Фаренгейта, Цельсия и т.д.).

Шкалы соотношения – описывают свойства имперических объектов, которые удовлетворяют отношением эквивалентов порядка и адитивности (шкалы 2-го рода), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы 1-го роды). В шкалах отношения существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единицы измерений. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчёта. К значениям, полученным по этой шкале применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физических величин.

Абсолютные шкалы – это шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения, и не зависящая от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (например, коэффициент усиления).

Доступные файлы (1):

§ 4. Шкала интервалов

Шкала интервалов имеет отличительные свойства, заключающиеся в следующих возможностях: определение признаков, свойств предметов, выявление различия в степени измеряемых свойств, опора на условно определенную нулевую точку отсчета, произвольное определение величины единицы измерения (интервальной величины).

Интервальная шкала характеризуется тем, что интервалы между объектами могут быть измерены. При создании шкал интервалов основная проблема состоит в том, чтобы изобрести такие операции, которые позволили бы уравнять единицы шкал. В этой шкале имеются интервалы с соответствующими номерами, и характер ответов испытуемого фиксируется на определенной точке шкалы, выражающей его отношение к данному вопросу.

При помощи интервальной шкалы измерений имеется возможность определения не только признаков свойств предметов, но и количественное различие степеней свойств этих предметов. Здесь имеется единица измерения или опорные точки измерения. Поэтому число, присвоенное измеряемому признаку, приблизительно соответствует количеству измеряемого свойства. В соответствии с этим все интервальные шкалы можно подразделить на равномерные с опорой на единицы измерения и неравномерные с «эталонными» опорными точками. Все интервальные шкалы имеют нулевую точку, но нулевая точка интервальной шкалы произвольна и не указывает на отсутствие свойства. Это означает, что оцениваемое свойство предметов не пропадает, когда результат измерения равен нулю. Например, нулевая точка температурной шкалы Цельсия выбрана условно и равна температуре таяния льда, тогда как вода при нуле градусов Цельсия все же имеет некоторую температуру.

На шкале интервалов мы имеем равные расстояния между делениями, они равноудалены друг от друга. И тем не менее мы не можем установить пропорций (соотношение) с помощью значений этой шкалы: температура, равная 50 градусам, не может быть в два раза теплее, чем температура 25 градусов. Если предмет A имеет температуру 25 градусов, а предмет B – 50 градусов, то мы уверенно можем утверждать только одно: разность температур здесь столь же велика, как и между предметом D, имеющим температуру 75 градусов, и предметом U, имеющим температуру 100 градусов, т.е. разность температур составляет в каждом случае 25 градусов. Эти рассуждения обусловлены тем, что три момента на шкале интервалов устанавливаются произвольно: нуль шкалы (точка отсчета), величина единицы измерения и направление, в котором ведется подсчет.

Также произвольно устанавливается точка отсчета в тщательно сконструированных и стандартизированных тестах интеллекта, в которых вообще не известна абсолютная точка отсчета. Даже если при выполнении теста интеллекта не будет решена ни одна задача, мы не может утверждать, что умственное развитие испытуемого равно нулю. Шкала интервалов не позволяет нам также утверждать, будто некто, чей коэффициент интеллекта (IQ) составляет 140, в два раза более развит, чем тот, чей коэффициент равен 70. Мы знаем лишь, что разность между показателями величины IQ 140 и 70 столь же велика, как и между IQ 130 и IQ 60, а именно 70 единиц IQ.

Хотя шкала интервалов не позволяет нам сделать заключение о пропорциях между различными значениями шкалы, она тем не менее называется метрической шкалой, и с ее помощью мы можем выполнять обычные алгебраические операции типа сложения величин и вычисления средней арифметической величины. К числам, полученным при интервальном измерении, допустима операция вычитания, однако операция сложения, умножения и деления содержит в себе элемент неопределенности. Таким образом, шкала интервалов имеет значительные преимущества с точки зрения техники измерения по сравнению с номинальной и порядковой шкалами (см. табл. 11).