Формула определения плотности материала

Расчет плотности материала

Все строительно-эксплуатационные свойства строительных материалов можно разделить на несколько групп. Перечислим их:

• физические свойства;
• теплофизические;
• гидрофизические;
• химические;
• механические.

Поговорим прежде о том, что представляют собой основные физические свойства материалов.

Одним из важнейших физических свойств является, безусловно, плотность, которая бывает истинной и средней.

Истинная плотность определяется как отношение массы абсолютно плотного материала (т.е. материала, в котором нет никаких пустот, обычно присутствующих в его нормальном, естественном состоянии) к его объёму. Расчёт плотности материала (речь идёт, конечно, об истинной плотности) происходит по следующей формуле:

Где m – это масса материала (измеряется в граммах), Vа – его объём в абсолютно плотном состоянии (измеряется в см3), а ρ – истинная плотность (измеряется в г/см3) .

Значение истиной плотности показывает, насколько вещество, которое лежит в основе материала, тяжёлое либо лёгкое. Стоит заметить, что расчёт плотности материала в этом варианте носит лишь вспомогательный характер, для определения же её пользуются специальным прибором – объёмомером (другое его название – прибор Ле Шателье). Представляет он собой, по сути, мерный цилиндр, в который заливается вода либо любая другая жидкость, не вступающая в химическую реакцию с анализируемым материалом. Работает это так: в процессе исследования материал очень сильно измельчают, потом взвешивают и затем высыпают в прибор, получая при этом за счёт вытесненной жидкости данные об его объёме. А далее уже по вышеприведённой формуле непосредственно происходит расчёт плотности материала.

Истинная плотность строительных материалов может существенно различаться: так, для стали она равна 7,85 г/см3, для гранита – 2,9 г/см3, для древесины – 1,6 г/см3 (данная величина средняя и зависит от используемого материала).

Второй вид плотности (средняя плотность строительных материалов) представляет собой массу единицы объёма материала в его естественном виде (т.е. вместе с пустотами – порами и трещинами).

Как узнаётся средняя плотность? Формула для её определения такова:

где ρm – средняя плотность, m – масса материала, Ve – объём материала в естественном виде.

Объём материала определяют различными способами – зависит это от того, какая у образца либо изделия форма. Само значение средней плотности варьируется, опять же, в достаточно значительном диапазоне: от 10-20 кг/м3 (пенополистирол) до 2500 г/см3 (тяжёлый бетон). В принципе, существуют материалы и с большей средней плотностью.

Средняя плотность строительных материалов зависит от следующих факторов:

• от пористости материала: если пористость равна нулю, то средняя плотность будет равняться истинной плотности, а если пористость увеличивается, средняя плотность снижается (обратная зависимость);
• от влажности материала: средняя плотность тем выше, чем больше воды в строительном материале (исходя из этого расчет плотности материала происходит при полной его сухости).

Многие физические свойства строительных материалов (допустим, прочность, теплопроводность, водопоглощение) можно узнать, именно основываясь на значении их средней плотности.

Описывая основные физические свойства материалов, нельзя не упомянуть о пористости, которая показывает, насколько объём материала заполнен пустотами в виде пор и трещин. Рассчитать пористость строительных материалов можно с помощью следующей формулы:

где П – пористость (%), Vпор – объём пор в исследуемом материале, Ve – объём образца материала в естественном виде.

Также пористость строительных материалов рассчитывается и по другим формулам.

Пористость материалов, применяемых в строительстве, изменяется в довольно широких пределах. Так, к примеру, у стекла, полимеров и метала она равна 0%, у гранита – 0,2-0,8%, а у теплоизоляционных штукатурок пористость может достигать 75 %.

Различают открытую и закрытую пористость строительных материалов. Отличаются они между собой тем, что в первом случае поры открытые и сообщаются с окружающей средой, а во втором – закрытые. Как правило, в одном и том же материале присутствуют сразу два вида пор – и закрытые, и открытые. Пористость оказывает существенное влияние на некоторые эксплуатационные свойства строительных материалов: например, в звукопоглощающих материалах для улучшения поглощения звуков специально делают открытые поры и перфорируют поверхность.

Основные физические свойства материалов не исчерпываются плотностью и пористостью – существует ещё и такое понятие, как «пустотность», которое применяют, говоря об изделиях, специально созданных с пустотами внутри (такие пустоты есть в керамическом кирпиче). Что касается определения, то значение пустотности характеризует степень заполнения объёма рассматриваемого изделия пустотами.

Формула определения плотности материала

Для обозначения плотности обычно используется символ (ро). Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму или площади (поверхностная плотность).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

• Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
• Плотность вещества — это плотность тел, состоящих из этого вещества.
• Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела (), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (), когда этот объём стремится к нулю [1] , или, записывая кратко, . При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Виды плотности и единицы измерения

Исходя из определения плотности, её размерность кг/м³ в системе СИ и в г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

• истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
• удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.

Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

• При вычислении плотности газов эта формула может быть записана и в виде:

где М — молярная масса газа, — молярный объём (при нормальных условиях равен 22,4 л/моль).

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, германий и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при переходе в твердую фазу уменьшается.

Как измеряется плотность материала? Плотность различных материалов

Во многих отраслях промышленного производства, а также в строительстве и сельском хозяйстве используется понятие “плотность материала”. Это вычисляемая величина, которая является отношением массы вещества к занимаемому им объему. Зная такой параметр, например, у бетона, строители могут рассчитать необходимое количество его при заливке разных железобетонных конструкций: строительных блоков, перекрытий, монолитных стен, колонн, защитных саркофагов, бассейнов, шлюзов и других объектов.

Как определить плотность

Важно отметить, что, определяя плотность строительных материалов, можно использовать специальные справочные таблицы, где даны эти величины для различных веществ. Также разработаны методы и алгоритмы расчета, которые позволяют получать такие данные на практике, если отсутствует доступ к справочным материалам.

Плотность определяется у:

• жидких тел прибором ареометром (например, известный всем процесс измерения параметров электролита автомобильного аккумулятора);
• твердых и жидких веществ с помощью формулы при известных исходных данных массы и объема.

Все самостоятельные вычисления, конечно, будут иметь неточности, ведь сложно достоверно определить объем, если тело имеет неправильную форму.

Погрешности в измерениях плотности

Чтобы точно рассчитать плотность материала, необходимо учитывать следующее:

• Погрешность систематическую. Она фигурирует постоянно или может изменяться по определенному закону в процессе нескольких измерений одного и того же параметра. Связана с погрешностью приборной шкалы, низким показателем чувствительности устройства или степенью точности формул расчета. Так, например, определяя массу тела при помощи разновесов и игнорируя воздействие выталкивающей силы, данные получают приблизительными.
• Погрешность случайную. Вызвана приходящими причинами и оказывает разное влияние на достоверность определяемых данных. Изменение температуры окружающей среды, атмосферного давления, вибрации в помещении, невидимые излучения и колебания воздуха – все это отражается на измерениях. Избежать такого влияния полностью невозможно.

• Погрешность в округлении величин. При получении промежуточных данных в расчете формул часто числа имеют множество значащих цифр после запятой. Необходимость ограничения количества этих знаков и предполагает появление погрешности. Частично снизить такую неточность можно, оставляя в промежуточных расчетах на несколько порядков цифр больше, чем требует конечный результат.
• Погрешности небрежности (промахи) возникают вследствие ошибочности вычислений, неправильности включения пределов измерения либо прибора в целом, неразборчивости контрольных записей. Полученные таким образом данные могут резко отличаться от аналогично проведенных расчетов. Поэтому их следует удалять, а работу выполнить заново.

Измерение истинной плотности

Рассматривая плотность материала строительства, нужно учитывать его истинный показатель. То есть когда структура вещества единицы объема не содержит в себе раковин, пустот и посторонних включений. На практике нет абсолютной однородности, когда, например, бетон заливают в форму. Чтобы определить реальную его прочность, которая напрямую зависит от плотности материала, проводят следующие операции:

• Структуру подвергают измельчению до состояния порошка. На этом этапе избавляются от пор.
• Просушивают в сушильном шкафу при температуре свыше 100 градусов, из пробы удаляют остатки влаги.
• Остужают до комнатной температуры и пропускают через мелкое сито с размером ячейки в 0,20 х 0,20 мм, придавая однородность порошку.
• Полученный образец взвешивают на электронных весах высокой точности. Объем вычисляют в объемомере методом погружения в жидкую структуру и измерения вытесненной жидкости (пикнометрический анализ).

Расчет проводят по формуле:

где m – масса образца в г;

V – величина объема в см 3 .

Часто применимо измерение плотности в кг/м 3 .

Средняя плотность материала

Чтобы определить, как ведут себя строительные материалы в реальных условиях эксплуатации под воздействием влаги, положительных и отрицательных температур, механических нагрузок, нужно использовать средний показатель плотности. Он характеризует физическое состояние материалов.

Если истинная плотность – неизменная величина и зависит лишь от химического состава и структуры кристаллической решетки вещества, то средняя плотность определяется пористостью структуры. Она представляет собой отношение массы материала в однородном состоянии к объему занимаемого пространства в естественных условиях.

Средняя плотность дает представление инженеру о механической прочности, степени влагопоглощения, коэффициенте теплопроводности и других важных факторах, используемых в строительстве элементов.

Понятие насыпной плотности

Вводят для анализа сыпучих строительных материалов (песка, гравия, керамзита и др.). Показатель важен для расчета экономически выгодного применения тех или иных компонентов строительной смеси. Он показывает отношение массы вещества к объему, который оно занимает в состоянии рыхлой структуры.

Например, если известна насыпная плотность материала зернистой формы и средняя плотность зерен, то легко определить параметр пустотности. При изготовлении бетона целесообразнее применять наполнитель (гравий, щебень, песок), обладающий меньшей пористостью сухого вещества, так как на его заполнение пойдет базовый цементный материал, что увеличит себестоимость.

Показатели плотности некоторых материалов

Если взять расчетные данные некоторых таблиц, то в них:

• Плотность каменных материалов, в составе которых присутствуют оксиды кальция, кремния и алюминия, варьируется от 2400 до 3100 кг на м 3.
• Древесных пород с основой из целлюлозы – 1550 кг на м 3 .
• Органики (углерод, кислород, водород) – 800-1400 кг на м 3 .
• Металлов: сталь – 7850, алюминий – 2700, свинец – 11300 кг на м 3 .

Плотность

Плотность — это интенсивность распределения одной величины по другой.

Термин объединяет несколько различных понятий, таких как: плотность вещества; оптическая плотность; плотность населения; плотность застройки; плотность огня и многие другие. Рассмотрим два понятия, касающихся неразрушающего контроля.

1. Плотность вещества.

В физике плотностью вещества называют массу этого вещества, содержащуюся в единице объёма при нормальных условиях. Тела одинакового объёма, изготовленные из различных веществ, обладают различной массой, что и характеризует их плотность. К примеру, два куба одинаковых размеров, изготовленные из чугуна и алюминия, будут отличаться весом и плотностью.

Чтобы вычислить плотность какого-либо тела, нужно точно определить его массу и разделить её на точный объём этого тела.

кг/м 3
— Единицы измерения
плотности в международной
системе единиц (СИ)

г/см 3
— Единицы измерения
плотности в системе СГС

Выведем формулу вычисления плотности.

Для примера определим плотность бетона. Возьмём бетонный кубик весом 2,3 кг со стороной 10 см. Подсчитаем объём кубика.

Подставляем данные в формулу.

Получаем плотность 2 300 кг/м 3 .

Бетонный куб со стороной 10 см

График зависимости плотности воды от температуры

От чего зависит плотность вещества

Плотность вещества зависит от температуры. Так в подавляющем большинстве случаев при снижении температуры плотность увеличивается. Исключение составляют вода, чугун, бронза и некоторые другие вещества, которые в определённом температурном диапазоне проявляют себя иначе. Вода, например, имеет максимальную плотность при 4 °C . При повышении или понижении температуры плотность будет уменьшатся.

Плотность вещества меняется и при изменении его агрегатного состояния. Она скачкообразно растёт при переходе вещества из газообразного в жидкое состояние, и далее — в твёрдое. Здесь также есть исключения: плотность воды, висмута, кремния и некоторых других веществ снижается при затвердевании.

Чем измеряется плотность вещества

Для измерения плотности различных веществ применяются специальные приборы и приспособления. Так, плотность жидкостей и концентрация растворов измеряется различными ареометрами. Несколько разновидностей пикнометров предназначены для измерения плотности твёрдых тел, жидкостей и газов.

Металлический пикнометр

2. Оптическая плотность.

В физике оптической плотностью называют способность прозрачных материалов поглощать свет, а непрозрачных — отражать его. Это понятие в большинстве случаев характеризует степень ослабления светового излучения при прохождении его через слои и плёнки различных веществ.

Оптическую плотность принято выражать десятичным логарифмом отношения падающего на объект потока излучения к потоку, прошедшему через объект или отражённому от него:

Оптическая плотность=логарифм (поток излучения, падающий на объект где D – оптическая плотность; F – поток излучения, падающий на объект; F – поток излучения, прошедший через объект или отражённый от него).

В радиографическом методе контроля оптическая плотность является одним из основных параметров, определяющих пригодность снимков для их расшифровки. Допустимые значения этого параметра обусловлены требованиями ГОСТ 7512-82 (раздел 6 – расшифровка снимков).

Оптическая плотность измеряется в Беллах, сокращённое обозначение — «Б». Для измерения оптической плотности используется денситометр. Прибор сравнивает яркость негатоскопа и яркость точки на плёнке. По этим двум значениям прибор определяет оптическую плотность. Чем выше плотность, тем темнее изображение.

Денситометр ДП 5004