Единицы измерения индуктивности таблица

Индуктивность катушки, её назначение, характеристики, формулы

Индуктивность — это физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. В некоторых источниках её называют коэффициентом самоиндукции, так как она зависит от текущего в замкнутом контуре тока и создаваемого им магнитного потока. Для определения величины этого показателя применяют несколько вариантов расчёта, которые основываются на различных физических параметрах.

Общие сведения

Для того чтобы понять, от чего зависит индуктивность катушки, необходимо подробно изучить всю информацию об этой физической величине. Первым делом следует рассмотреть принятое международное обозначение параметра, его назначение, характеристики и единицы измерения.

Само понятие индуктивности было предложено известным английским физиком Оливером Хевисайдом, который занимался её изучением. Этот учёный подарил миру и другие известные термины — электропроводимость, магнитная проницаемость и сопротивление, а также ЭДС (электродвижущая сила).

Первая буква фамилии другого знаменитого физика — Эмилия Ленца — была взята в качестве обозначения индуктивности в формулах и при проведении расчётов. В наше время символ L продолжает использоваться при упоминании этого параметра.

Выдающийся американский физик Джозеф Генри первым обнаружил явление индуктивности. В его честь физики назвали единицу измерения в международной СИ, которая чаще всего используется в расчётах. В других системах (гауссова и СГС) индуктивность измеряют в сантиметрах. Для упрощения вычислений было принято соотношение, в котором 1 см равняется 1 наногенри. Очень редко используемая система СГСЭ оставляет коэффициент самоиндукции без каких-либо единиц измерения или использует величину статгенри. Она зависит от нескольких параметров и приблизительно равняется 89875520000 генри.

Среди основных свойств индуктивности выделяются:

1. Величина параметра никогда не может быть меньше нуля.
2. Показатель зависит только от магнитных свойств сердечника катушки, а также от геометрических размеров контура.

Способы расчёта

Существует несколько основных способов определить индуктивность катушки. Все формулы, которые будут использоваться в расчётах, легко можно найти в справочной литературе или интернете. Весь процесс вычисления довольно простой и не составит труда для людей, имеющих элементарные математические и физические знания.

Через силу тока

Этот расчёт считается самым простым способом определения индуктивности катушки. Формула через силу тока вытекает из самого термина. Какова индуктивность катушки — можно определить по формуле: L=Ф/I, где:

• L — индуктивность контура (в генри);
• Ф — величина магнитного потока, измеряемого в веберах;
• I — сила тока в катушке (в амперах).

Такая формула подходит только для одновиткового контура. Если катушка состоит из нескольких витков, то вместо величины магнитного потока используется полный поток (суммарное значение). Когда же через все витки проходит одинаковый магнитный поток, то для определения суммарного значения достаточно умножить величину одного из них на общее количество.

Соленоид конечной длины

Соленоид представляет собой тонкую длинную катушку, где толщина обмотки значительно меньше диаметра. В этом случае расчёты ведутся по той же формуле, что и через силу тока, только величина магнитного потока будет определяться следующим образом: Ф=µ0NS/l, где:

• µ0 — магнитная проницаемость среды, определяющаяся по справочным таблицам (для воздуха, который принимается по умолчанию в большинстве расчётов, она равна 0,00000126 генри/метр);
• N — количество витков в катушке;
• S — площадь поперечного сечения витка, измеряемая в квадратных метрах;
• l — длина соленоида в метрах.

Коэффициент самоиндукции соленоида можно рассчитать и исходя из способа определения энергии магнитного потока поля. Это более простой вариант, но он требует наличия некоторых величин. Формула для нахождения индуктивности — L=2W/I 2 , где:

• W — энергия магнитного потока, измеряемая в джоулях;
• I — сила тока в амперах.

Катушка с тороидальным сердечником

В большинстве случаев тороидальная катушка наматывается на сердечник, изготовленный из материала, обладающего большой магнитной проницаемостью. В этом случае для расчётов индуктивности можно использовать формулу для прямого соленоида бесконечной длины. Она имеет такой вид: L=N µ0 µS/2 πr, где:

• N — число витков катушки;
• µ — относительная магнитная проницаемость;
• µ0 — магнитная постоянная;
• S — площадь сечения сердечника;
• π — математическая постоянная, равная 3,14;
• r — средний радиус тора.

Длинный проводник

Большинство таких квазилинейных проводников имеет круглое сечение. В этом случае величина коэффициента самоиндукции будет определяться по стандартной формуле для приближённых расчётов: L= µ0l (µelnl/r+ µi/4)/2 π. Здесь используются следующие обозначения:

• l — длина проводника в метрах;
• r — радиус сечения провода, измеряемый в метрах;
• µ0 — магнитная постоянная;
• µi — относительная магнитная проницаемость, характерная для материала, из которого изготовлен проводник;
• µe — относительная магнитная проницаемость внешней среды (чаще всего принимается значение для вакуума, которое равняется 1);
• π — число Пи;
• ln — обозначение логарифма.

Варианты измерения

Индуктивность катушки в физике определяется путём выполнения вычислений. Однако эту величину можно не только рассчитать, но и измерить. Делается это при помощи прямого или косвенного метода.

Прямой метод

Для измерения индуктивности катушки этим методом необходимо использовать специальные мостовые или прямопоказывающие устройства. С их помощью можно получить максимально точные данные, которые помогут выбрать требуемую катушку для схемы.

Порядок проведения измерений включает в себя следующие этапы:

1. К прямопоказывающему приспособлению подключают катушку.
2. После этого постепенно изменяют диапазоны измерений. Это делается до тех пор, пока получаемый результат не будет находиться примерно в середине интервала.
3. Полученный результат фиксируют и высчитывают с учётом цены деления прибора, а также коэффициента, соответствующего положению переключателя.

Прямой метод измерения можно применить и при определении индуктивности с помощью мостового приспособления. Оно имеет более точную шкалу, поэтому позволяет получить достоверные данные.

Измерение выполняют путём проведения таких действий:

1. Включённый мостовой прибор подсоединяют к катушке, индуктивность которой необходимо определить.
2. Аналогично прямопоказывающему устройству проводят переключение интервалов измерений.
3. После каждого такого действия ручку регулятора балансировки моста поочерёдно перемещают в одно и другое предельное положение.
4. Как только удалось определить диапазон, в котором мост будет сбалансирован, можно выполнять дальнейшие действия.
5. На следующем этапе измерений выполняется постепенное перемещение стрелочного индикатора.
6. После того как в динамике прибора исчезнет звук, необходимо зафиксировать показатели.
7. Затем их рассчитывают в соответствии с ценой деления шкалы и предусмотренным коэффициентом.

Косвенное определение

Для того чтобы измерить коэффициент самоиндукции, необходимо провести несколько подготовительных мероприятий. В первую очередь нужно собрать измерительную цепь по стандартной схеме, а также подготовить все необходимые приспособления (генератор синусоидального напряжения, частотомер, а также миллиамперметр и вольтметр, рассчитанные на переменный ток).

Порядок определения параметра:

1. К выходу генератора параллельно подключают вольтметр. Он должен быть переключён в режим, при котором верхнее предельное значение будет соответствовать напряжению в 3−5 вольт.
2. Аналогично подсоединяют и частотомер.
3. Отдельно собирают вторую цепь. В ней последовательно соединяют миллиамперметр и катушку, индуктивность которой нужно определить.
4. Затем обе цепи подключают параллельно друг к другу.
5. Подключённый генератор устанавливают в режим выработки синусоидального напряжения.
6. Путём изменения частоты добиваются такой работы приборов, при которой вольтметр будет показывать примерно 2 вольта. При этом сила тока на миллиамперметре будет постепенно уменьшаться.
7. После этого ручку частотомера перемещают в положение, соответствующее частоте измерений.
8. Как только эти действия будут выполнены, можно фиксировать значения.

Полученные данные переводятся в СИ, а затем выполняются все необходимые расчёты. Первым делом определяется индуктивное сопротивление. Для этого значения приборов подставляются в следующую зависимость: X=U/I, где U — напряжение, а I — сила тока. Результат расчётов будет выражен в омах.

После этого вычисляется индуктивность по формуле L=X/2 πF. В ней используются такие условные обозначения:

• X — индуктивное сопротивление;
• π — математическая постоянная (примерно 3,14);
• F — частота в герцах, при которой проводились измерения.

Индуктивность — это важный физический параметр, позволяющий определить магнитные свойства электроцепи. При точном его измерении и правильном проведении предусмотренных расчётов можно получить достоверные данные, которые понадобятся при выборе катушки.

Индуктивность. Генри. Henry. Гн. Единицы измерения. Доли, миллигенри, мГн, микрогенри, мкГн. Соотношения. Формулы

Понятие индуктивности. Единицы измерения. Катушки индуктивности. (10+)

Индуктивность. Понятие. Единицы измерения

Материал является пояснением и дополнением к статье:
Единицы измерения физических величин в радиоэлектронике
Единицы измерения и соотношения физических величин, применяемых в радиотехника.

В самом начале изучения электричества исследователи заметили, что мотки провода при подаче на них напряжения ведут себя странно. Сила тока через них не подчиняется классическому закону Ома. Электрический ток не возникает сразу после подачи напряжения, а нарастает постепенно со временем. Прекратить этот ток тоже непросто. При разрыве цепи возникает искра в месте разрыва. Создается впечатление, что электрический ток в мотке провода обладает инерцией. Теоретические изыскания подтвердили это наблюдение. В катушках индуктивности после подачи на них напряжения происходит накопление энергии в магнитном поле и постепенный рост электрического тока. Если внешний источник отключить, то катушка продолжает поддерживать на своих вывода напряжение достаточное для постепенного убывания силы тока по мере исчерпания накопленной энергии. Если в цепи разрыв, то скачек напряжения может быть очень большим. Теоретические он должен быть бесконечным, но на практике либо происходит пробой места разрыва или изоляции самой катушки, либо вся энергия поглощается паразитными емкостями между витками.

Если подключить катушку индуктивности к батарейке, а потом разорвать цепь, держа одной рукой за один контакт места разрыва, а другой рукой – за другой, то Вы получите ощутимый удар тока. Если катушка обладает большой индуктивности и хорошими параметрами, то Вас может даже убить, хотя вроде бы в Ваших руках обычная батарейка. Кстати на этом эффекте основана работа электрошокера.

Понятие индуктивности

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

[Изменение силы тока в катушке индуктивности, А] = [Напряжение на катушке индуктивности, В] * [Время действия напряжения, с] / [Индуктивность катушки, Гн]

Индуктивность измеряется в Генри (Гн), Henry (H). Электрический ток через электронный компонент индуктивностью в один Генри, вырастет на один Ампер при условии действия напряжения в один Вольт в течение одной секунды.

Не только катушки проявляют индуктивность. Существуют также интегральные схемы, изменение тока через которые пропорционально напряжению, умноженному на время. Это гираторы

Сила тока через катушку индуктивности (дроссель) не может измениться мгновенно. Этот эффект необходимо учитывать при проектировании переключательных и импульсных схемах. Всегда следует предусматривать цепи, через которые будет отводиться энергия, накопленная в магнитном поле дросселя. Если транзистор или другой коммутирующий элемент подключен последовательно с катушкой индуктивности и быстро закрывается, то на нем возможен всплеск напряжения, способный привести к пробою. Это происходит при работе с трансформаторами, дросселями, электромагнитными реле, которые содержат электромагниты с катушками. Для уменьшения всплеска применяются шунтирующие или демпфирующие цепи.

В некоторых источниках написано, что индуктивность может быть только положительной. Это, конечно же, неправда. Применяя преобразователь полного импеданса в противоположный, и подключив к нему катушку индуктивности или гиратор, мы запросто получим электронный прибор, сила тока через который будет снижаться со временем в условиях приложенного положительного напряжения, может стать вообще отрицательной. Эта схема будет демонстрировать отрицательную индуктивность. Другое дело, что намотать катушку с отрицательной индуктивностью нельзя, так как индуктивность пропорциональна квадрату числа витков, а мотать мнимое число витков мы не умеем.

Единицы измерения, кратные Генри (Henry)

Один Генри – довольно большая индуктивность. Вообще изготовить катушку с такой индуктивностью не составит проблем, но она будет больной, и потребности в таких катушках практически нет. В электронных устройствах обычно применяются катушки или их аналоги с меньшими индуктивностями.

Конвертер величин

Перевести единицы: микрогенри [мкГн] в генри [Гн]

Электрический потенциал и напряжение

Подробнее об индуктивности

Введение

Если бы кому-нибудь пришла в голову идея провести опрос населения Земли на тему «Что вы знаете об индуктивности?», то подавляющее число опрашиваемых просто пожало бы плечами. А ведь это второй по многочисленности вслед за транзисторами технический элемент, на котором зиждется современная цивилизация! Любители детективов, припомнив, что в своей юности зачитывались захватывающими рассказами сэра Артура Конан Дойла о приключениях знаменитого сыщика Шерлока Холмса, с разной степенью уверенности пробормочут что-то о методе, которым вышеозначенный сыщик пользовался. При этом подразумевая метод дедукции, который, наравне с методом индукции, является основным методом познания в западной философии Нового времени.

При методе индукции происходит исследование отдельных фактов, принципов и формирование общих теоретических концепций на основе полученных результатов (от частного к общему). Метод дедукции, наоборот, предполагает исследование от общих принципов, законов, когда положения теории распределяются на отдельные явления.

Следует отметить, что индукция, в смысле метода, не имеет сколько-нибудь прямого отношения к индуктивности, просто они имеют общий латинский корень inductio — наведение, побуждение — и обозначают совершенно разные понятия.

Лишь малая часть опрашиваемых из числа носителей точных наук — профессиональных физиков, инженеров-электротехников, радиоинженеров и студентов этих направлений — смогут дать внятный ответ на этот вопрос, а некоторые из них готовы прочитать с ходу целую лекцию на эту тему.

В физике индуктивность, или коэффициент самоиндукции, определяется как коэффициент пропорциональности L между магнитным потоком Ф вокруг проводника с током и порождающим его током I или — в более строгой формулировке — это коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током:

Для понимания физической роли катушки индуктивности в электрических цепях можно использовать аналогию формулы энергии, запасаемой в ней при протекании тока I, с формулой механической кинетической энергии тела.

При заданной силе тока I индуктивность L определяет энергию магнитного поля W, создаваемого этим током I:

Аналогично, механическая кинетическая энергия тела определяется массой тела m и его скоростью V:

То есть индуктивность, подобно массе, не позволяет энергии магнитного поля мгновенно увеличиться, равно как и масса не позволяет проделать такое с кинетической энергией тела.

Проведём исследование поведения тока в индуктивности:

Из-за инерционности индуктивности происходит затягивание фронтов входного напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется интегрирующей, и применяется для выполнения математической операции интегрирования.

Проведём исследование напряжения на катушке индуктивности:

В моменты подачи и снятия напряжения из-за присущей катушкам индуктивности ЭДС самоиндукции, возникают выбросы напряжения. Такая цепь в автоматике и радиотехнике называется дифференцирующей, и применяется в автоматике для корректировки процессов в управляемом объекте, носящих быстрый характер.

Единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращённо Гн. Контур с током обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт.

В вариантах системы СГС — системе СГСМ и в гауссовой системе индуктивность измеряется в сантиметрах (1 Гн = 10⁹ см; 1 см = 1 нГн); для сантиметров в качестве единиц индуктивности применяется также название абгенри. В системе СГСЭ единицу измерения индуктивности либо оставляют безымянной, либо иногда называют статгенри (1 статгенри ≈ 8,987552•10⁻¹¹ генри, коэффициент перевода численно равен 10⁻⁹ от квадрата скорости света, выраженной в см/с).

Историческая справка

Символ L, используемый для обозначения индуктивности, был принят в честь Эмилия Христиановича Ленца (Heinrich Friedrich Emil Lenz), который известен своим вкладом в изучение электромагнетизма, и который вывел правило Ленца о свойствах индукционного тока. Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry), который открыл самоиндукцию. Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года.

В числе учёных, принявших участие в исследованиях свойств индуктивности и разработке различных её применений, необходимо упомянуть сэра Генри Кавендиша, который проводил эксперименты с электричеством; Майкла Фарадея, который открыл электромагнитную индукцию; Николу Тесла, который известен своей работой над системами передачи электричества; Андре-Мари Ампера, которого считают первооткрывателем теории об электромагнетизме; Густава Роберта Кирхгофа, который исследовал электрические цепи; Джеймса Кларка Максвелла, который исследовал электромагнитные поля и частные их примеры: электричество, магнетизм и оптику; Генри Рудольфа Герца, который доказал, что электромагнитные волны действительно существуют; Альберта Абрахама Майкельсона и Роберта Эндрюса Милликена. Конечно, все эти ученые исследовали и другие проблемы, о которых здесь не упоминается.

Катушка индуктивности

По определению, катушка индуктивности — это винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока, наблюдается его значительная инерционность, которую можно наблюдать в описанном выше эксперименте. В высокочастотной технике катушка индуктивности может состоять из одного витка или его части, в предельном случае на сверхвысоких частотах для создания индуктивности используется отрезок проводника, который обладает так называемой распределённой индуктивностью (полосковые линии).

Применение в технике

Катушки индуктивности применяются:

• Для подавления помех, сглаживания пульсаций, накопления энергии, ограничения переменного тока, в резонансных (колебательный контур) и частотно-избирательных цепях; создания магнитных полей, датчиков перемещений, в считывающих устройствах кредитных карт, а также в самих бесконтактных кредитных картах.
• Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и других. Такие катушки, соответственно, так и называют: контурная катушка, катушка фильтра и так далее.
• Две индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.
• Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа, иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме.
• При использовании для подавления помех, сглаживания пульсаций электрического тока, изоляции (развязки) по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника катушку индуктивности называют дросселем.
• В силовой электротехнике (для ограничения тока при, например, коротком замыкании ЛЭП) катушку индуктивности называют реактором.
• Ограничители тока сварочных аппаратов выполняются в виде катушки индуктивности, ограничивая ток сварочной дуги и делая её более стабильной, тем самым позволяя получить более ровный и прочный сварочный шов.
• Катушки индуктивности используются также в качестве электромагнитов — исполнительных механизмов. Цилиндрическую катушку индуктивности, длина которой намного превышает диаметр, называют соленоидом. Кроме того, зачастую соленоидом называют устройство, выполняющее механическую работу за счёт магнитного поля при втягивании ферромагнитного сердечника.
• В электромагнитных реле катушки индуктивности называют обмоткой реле.
• Нагревательный индуктор — специальная катушка индуктивности, рабочий орган установок индукционного нагрева и кухонных индукционных печей.

По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности. Следуя традиции древних изображения плоской Земли, стоящей на трёх слонах или китах, сегодня мы могли бы с большим основанием утверждать, что жизнь на Земле покоится на катушке индуктивности.

Ведь даже магнитное поле Земли, защищающее все земные организмы от корпускулярного космического и солнечного излучений, согласно основной гипотезе о его происхождении, связано с протеканием огромных токов в жидком металлическом ядре Земли. По сути дела, это ядро представляет собой катушку индуктивности планетарного масштаба. Подсчитано, что зона, в которой действует механизм «магнитного динамо», находится на расстоянии 0,25—0,3 радиуса Земли.

Опыты

В заключение хотелось бы рассказать о некоторых любопытных свойствах катушек индуктивности, которые вы могли бы сами понаблюдать, имея под рукой простейшие материалы и доступные приборы. Для проведения опытов нам потребуется отрезки изолированного медного провода, ферритовый стержень и любой современный мультиметр с функцией измерения индуктивности. Вспомним, что любой проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле такого вида, показанное на рисунке 7.

Намотаем на ферритовый стержень четыре десятка витков провода с небольшим шагом (расстоянием между витками). Это будет катушка №1. Затем намотаем такое же количество витков с таким же шагом, но с обратным направлением намотки. Это будет катушка №2. И затем намотаем 20 витков в произвольном направлении вплотную. Это будет катушка №3. Затем аккуратно снимем их с ферритового стержня. Магнитное поле таких катушек индуктивности выглядит примерно так, кака показано на рис. 8.

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником. На рисунке 8 показана катушка с немагнитным сердечником, роль немагнитного сердечника исполняет воздух. На рис. 9 показаны примеры катушек индуктивности с магнитным сердечником, который может быть замкнутым или разомкнутым.

В основном используют сердечники из феррита и пластин из электротехнической стали. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. В отличие от сердечников в форме цилиндра, сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, так как магнитный поток в них замкнут.

Подключим концы мультиметра, включенного в режим измерения индуктивности, к концам катушки №1. Индуктивность такой катушки чрезвычайно мала, порядка нескольких долей микрогенри, поэтому прибор ничего не показывает (рис. 10). Начнём вводить в катушку ферритовый стержень (рис. 11). Прибор показывает порядка десятка микрогенри, причем при продвижении катушки к центру стержня её индуктивность возрастает примерно в три раза (рис. 12).

По мере продвижения катушки к другому краю стержня, значение индуктивности катушки опять падает. Вывод: индуктивность катушек может регулироваться путем перемещения в них сердечника, и максимальное её значение достигается при расположении катушки на ферритовом стержне (или, наоборот, стержня в катушке) в центре. Вот мы и получили настоящий, пусть и несколько неуклюжий, вариометр. Проделав вышеописанный опыт с катушкой №2, мы получим аналогичные результаты, то есть направление намотки на индуктивность не влияет.

Уложим витки катушки №1 или №2 на ферритовом стержне поплотнее, без зазоров между витками, и снова измерим индуктивность. Она увеличилась (рис. 13).

А при растягивании катушки по стержню её индуктивность уменьшается (рис. 14). Вывод: изменяя расстояние между витками можно подстраивать индуктивность, а для максимальной индуктивности наматывать катушку надо «виток к витку». Приёмом подстройки индуктивности путём растягивания или сжатия витков частенько пользуются радиотехники, настраивая свою приёмопередающую аппаратуру на нужную частоту.

Установим на ферритовый стержень катушку №3 и измерим её индуктивность (рис. 15). Число витков уменьшилось в два раза, а индуктивность уменьшилась в четыре раза. Вывод: чем меньше количество витков — тем меньше индуктивность, и нет линейной зависимости между индуктивностью и числом витков.

Индуктивность: формула

Если существует замкнутый контур, в котором протекает ток, создающий магнитное поле (магнитный поток), то между током и потоком существует взаимосвязь. Коэффициент пропорциональностями между этими величинами является определением индуктивности.

Также эту пропорциональность можно назвать характеристикой инерционности электрической цепи, которая напрямую связана с понятием ЭДС самоиндукции, которая возникает в цепи, когда изменяется сила тока.

Электрическая цепь и индуктивность

Индуктивность характеризует электромагнитные свойства электроцепей. В более узком понятии, это элемент или участок цепи, обладающий большой величиной самоиндукции.

Таким элементом может считаться один, несколько или даже часть витка проводника, на высоких частотах также прямой отрезок провода любой длины.

Самоиндукция и измерение индуктивности

При изменении тока, который протекает в замкнутом электрическом контуре, меняется создаваемый им магнитный поток. Вследствие этого наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Напряжение ЭДС определяется формулой расчета индукции:

То есть ЭДС прямо пропорциональна величине скорости изменения тока с некоторым коэффициентом L, который и называется «индуктивность».

Обозначение и единицы измерения

В честь Ленца, единица измерения индуктивности получила обозначение символом «L». Выражается в Генри, сокращенно Гн (в англоязычной литературе Н), в честь известного американского физика.

Если при изменении тока в один ампер за каждую секунду ЭДС самоиндукции составляет 1 вольт, то индуктивность цепи будет измеряться в 1 генри.

Как может обозначаться индуктивность в других системах:

• В системе СГС, СГСМ – в сантиметрах. Для отличия от единицы длины обозначается абгенри;
• В системе СГСЭ – в статгенри.

Теоретическое обоснование

Ток, протекающий в замкнутом контуре, создает магнитное поле, при этом величина вектора магнитного поля пропорциональна протекающему току. Таким образом, магнитный поток также пропорционален току.

Коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и порождающим его током равен индуктивности рассматриваемого контура.

Свойства

Имеет следующие свойства:

• Зависит от количества витков контура, его геометрических размеров и магнитных свойств сердечника;
• Не может быть отрицательной;
• Исходя из определения, скорость изменения тока в контуре, ограничена значением его индуктивности;
• При увеличении частоты тока реактивное сопротивление катушки увеличивается;
• Обладает свойством запасать энергию – при отключении тока запасенная энергия стремится компенсировать падение тока.

Схемы соединения катушек

Как радиотехнический элемент, катушки индуктивностей обладают свойствами соединений, полностью идентичными соединениям резисторов.

Параллельное соединение

Параллельное соединение:

Для двух элементов формула упрощается:

Последовательное соединение

Общее значение последовательного соединения равняется сумме индуктивностей:

Добротность катушки

Одно из важнейших качеств катушек – это добротность. Данный параметр представляет собой отношение реактивного (индуктивного) сопротивления к активному. Активное сопротивление – это сопротивление проводника, из которого выполнен элемент, его можно считать постоянным, за исключением температурного коэффициента сопротивления материала, из которого выполнен провод.

Реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте. Формула расчета добротности выглядит следующим образом:

где:

• π – число пи, ≈3,14,
• f – частота,
• R – сопротивление.

Обратите внимание! С ростом частоты сигнала добротность катушки индуктивности возрастает.

Одновитковой контур и катушка

Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:

Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.

Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:

Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки формула должна учитывать не только количество витков, но и тип намотки и геометрические размеры.

Соленоид

Соленоид отличается от обычной катушки по двум признакам:

• Длина обмотки превышает диаметр в несколько раз;
• Толщина обмотки меньше диаметра катушки также в несколько раз.

Параметры соленоида можно узнать из такого выражения:

где:

• µ0 – магнитная постоянная;
• N – количество витков;
• S – площадь поперечного сечения обмотки;
• l – длина обмотки.

Важно! Приведенное выражение справедливо для соленоида без сердечника. В противном случае необходимо дополнительно внести множитель µ, который равен магнитной проницаемости сердечника.

Обратите внимание! Используя подвижный сердечник, можно производить оперативное изменение параметров соленоида.

Чем большую магнитную проницаемость будет иметь сердечник, тем больше увеличится итоговое значение.

Тороидальная катушка (катушка с кольцевым сердечником)

Тороидальный тип обмотки рассчитывается по специальной формуле, которая предполагает, что используется соленоид с бесконечной длиной. Чтобы определять индуктивность формула для тора имеет следующий вид:

где r – усредненный радиус тороидального сердечника.

Кольцевой сердечник прямоугольного сечения можно находить по следующей формуле:

где:

r – внутренний радиус сердечника;

R – внешний радиус;

Важно! Вторая формула позволяет узнавать результат с большей точностью.

Длинный прямой проводник

Как найти индуктивность прямого проводника? Существует формула, дающая точное значение при условии, что проводник имеет длину, значительно превышающую толщину:

где:

• µe и µi – магнитная проницаемость среды и материала проводника, соответственно;
• l и r – длина и радиус проводника.

Какой магнитной проницаемостью обладает проводник, можно узнать из справочных материалов.

Применение катушек индуктивности

Рассматриваемые элементы широко применяются в радио,- и электротехники:

• Частотозадающие цепи;
• Трансформаторы;
• Дроссели;
• Антенны;
• Элементы фильтров;
• Накопители энергии;
• Нагревательные элементы (система индукционного нагрева);
• Электромагниты;
• Датчики магнитного поля.

Колебательный контур

Емкость и индуктивный элемент, соединенные в цепь, образуют колебательный контур с резко выраженными частотными свойствами и будут являться резонансной системой. В качестве системы используется конденсатор, изменяя емкость которого, можно производить коррекцию частотных свойств.

Если измерить резонансную частоту, используя известный конденсатор, то можно определить индуктивность катушки.

Индуктивность – важнейший элемент в разных областях электротехники. Для правильного применения нужно знать все параметры используемых элементов.

Устройство, которое позволяет определить параметры катушек индуктивности, в том числе добротность, может называться L-метр или Q-метр.

Видео